题目内容
如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O且MN∥BC，若AB=12，AC=18，求△AMN的周长．考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的性质
专题：
分析：根据BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周长是AB+AC．
解答：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，
∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，
∴MO=MC，NO=NB，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．
∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，
∵MN∥BC，
∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，
∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，
∴MO=MC，NO=NB，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．
点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质以及平行线的性质，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是（ ）
| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
下列说法正确的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、-5x2的系数为5 | ||||
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