对非负实数x “四舍五入到个位的值记为<x>.即当n为非负整数时.若n-≤x <n+ ,则<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,给出下列关于<x>的结论: ① <1.493>=1, ② <2x>=2<x>, ③ 若<x-1>=4.则实数x的取值范题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若n-≤x <n+ ,则<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,给出下列关于<x>的结论： ① <1.493>=1, ② <2x>=2<x>, ③ 若<x-1>=4，则实数x的取值范围是9≤x<11, ④ 当x≥0，m为非负整数时，有<m+2013x >= m+<2013x>, ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）。

①③④

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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=

（π为圆周率）；
②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为

；
（2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞=

x的所有非负实数x的值；
（4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+

的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜

＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

深化理解：
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

，则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
试解决下列问题：
（1）填空：＜π＞=

（π为圆周率）；
（2）如果＜2x-1＞=3，求实数x的取值范围．

（2013•乐山）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n-

，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．
给出下列关于（x）的结论：
①（1.493）=1；
②（2x）=2（x）；
③若（

x-1）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；
④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+（2013x）；
⑤（x+y）=（x）+（y）；
其中，正确的结论有

（填写所有正确的序号）．

【深化理解】
对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
即：当n为非负整数时，如果n-

，则＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
又如：如果＜x+1＞=5，则5-

，所以实数x的取值范围为

．
试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞=

（π为圆周率）；＜6.93＞=

②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为

；
（2）举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立．

对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n为非负整数时，若，则<x>＝n，如<0.46>=0，<3.67>=4。给出下列关于<x>的结论：

①<1.493>=1；

②<2x>=2<x>；

③若，则实数x的取值范围是；

④当x≥0，m为非负整数时，有；

⑤。

其中，正确的结论有　（填写所有正确的序号）。