Question

一列数1，-

2

3

，

1

2

，-

2

5

，

1

3

，-

2

7

…中，观察该数列后，找出第15个数是（　　）

• A、-

  2

  15

• B、

  2

  15

• C、-

  1

  8

• D、

  1

  8

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：规律型

分析：把分子是1的分数都转化为分母为2，便不难发现，所有的分数的分子相同，分母是从2开始的连续自然数，并且第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，然后写出第n个分数的表达式，再把n=15代入进行计算即可得解．

解答：解：∵1=

2

2

，

1

2

=

2

4

，

1

3

=

2

6

，
∴分数的分子是连续的自然数，第n个分数的分子是n，
分母是从2开始的连续自然数，第n个分数的分母是（n+1），
∴第n个数为（-1）ⁿ⁺¹

2

n+1

，
∴第15个数是（-1）¹⁵⁺¹

2

15+1

=

1

8

．
故选D．

点评：本题是对数字变化规律的考查，把分子是1的分数转化为分子是2的分数，从而得到变化规律是解题的关键．