Question

a，b，c，d为实数，先规定一种新的运算：

.

a b c d

.

=ad-bc，那么

.

x 2

-3 x

.

=6时，x=

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：新定义

分析：先根据规定的新的运算得出x²-（-3）×2=6，再根据直接开平方法解一元二次方程的步骤进行解答即可．

解答：解：∵

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a b c d

.

=ad-bc，
∴

.

x -3 2 x

.

=x²-（-3）×2=6，
∴x²+6=6，
∴x²=0，
∴x=0；
故答案为：0．

点评：此题考查了直接开平方法解一元二次方程，关键是根据规定的新的运算得到关于x的一元二次方程，掌握直接开平方法解一元二次方程的步骤．