题目内容
【题目】在多项式的乘法公式中，完全平方公式
是其中重要的一个.
（1）请补全完全平方公式的推导过程：
，
，
.
（2）如图，将边长为
的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释.
（3）用完全平方公式求
的值.
【答案】（1）ab，ab，2ab；（2）边长为a＋b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积，见解析；（3）357604．
【解析】
（1）依据多项式乘多项式法则，即可得到结果；
（2）依据边长为a+b的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，即可得到完全平方公式的几何解释；
（3）利用完全平方公式，即可得到5982的值．
（1）（a+b）2=（a+b）（a+b）
=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
故答案为：ab，ab，2ab；
（2）边长为a+b的正方形的面积，等于边长分别为a和b的两个小正方形面积的和，再加上两个长为a，宽为b的长方形的面积．
（3）5982=[（600+（-2）]2
=6002+2×600×（-2）+（-2）2
=360000-2400+4
=357604．
或5982=（600-2）2
=6002-2×600×2+22
=360000-2400+4
=357604．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
【题目】随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解
月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区
年月
日——年月
日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.
收集数据
朝阳区 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
南关区 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
整理、描述数据
按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 中度污染 | 重度污染 |
朝阳区 | |||||
南关区 |
|
|
|
|
|
（说明：空气质量指数
时，空气质量为优；
空气质量指数
时，空气质量为良；
空气质量指数
时，空气质量为轻微污染；
空气质量指数
时，空气质量为中度污染；
空气质量指数
时，空气质量为重度污染.）
分析数据
两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.
城区 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
朝阳区 |
|
|
|
南关区 |
|
|
请将以上两个表格补充完整.
得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.
