Question

7、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（　　）

A、∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDE

B、∠BED=∠ABE-∠CDE

C、∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDE

D、∠BED=∠CDE-∠ABE

Answer 1

分析：当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，因为CD∥AB，所以EF∥CD，于是得到∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=
∠CDE-∠ABE；若E在DC的下方时同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE，然后即可得到题目的结果．

解答：解：如图，当E在AB的上方时，
过E作EF∥AB，
∵CD∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED=∠3，∠1=∠2，
故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；
当E在DC的下方时，
同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．
故选C．

点评：此题主要考查了平行线，根据平行线的性质即可求出结论．