Question

已知a+2=b-2=

c

2

=2001，且a+b+c=2001k，那么k的值为（　　）

• A、

  1

  4

• B、4
• C、-

  1

  4

• D、-4

Answer 1

分析：先根据已知条件列出三元一次方程组，求得a、b、c，然后将a、b、c代入a+b+c=2001k来求k值．

解答：解：由a+2=b-2=

c

2

=2001，得

a+2=2001 b-2=2001 c 2 =2001

，
解得

a=1999 b=2003 c=4002

，
∵a+b+c=2001k，
∴1999+2003+4002=2001k，
即2001k=8004，
解得k=4．
故选B．

点评：本题主要考查的是一元一次方程的解法，本题求k的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．