题目内容
【题目】如图，已知一次函数y=2x+a与y=－x+b的图象都经过点A(－2，0)且与y轴分别交于B，C两点
(1)分别求出这两个一次函数的解析式
(2)求△ABC的面积
【答案】（1）y=2x+4和y=﹣x﹣2；（2）6
【解析】
（1）将点A(﹣2，0)分别代入两个一次函数解析式，求出a、b的值，即可得出函数解析式.
（2）根据函数解析式可得出B、C的坐标，则可求出线段BC的长，再利用
=
OABC，即可求出△ABC的面积.
(1)把A(﹣2，0)分别代入y=2x+a和y=﹣x+b
得，a=4，b=﹣2
∴这两个函数分别为y=2x+4和y=﹣x﹣2；
(2)在y=2x+4和y=﹣x﹣2中，
令x=0，可分别求得y=4和y=﹣2，
∴B（0，4），C（0，﹣2），
又∵A（﹣2，0），
∴OA=2，BC=6，
∴=OABC= ×2×6=6.
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