Question

若n≠m，关于x的方程x²-（m-2n）x+

1

4

mn=0有两个相等的实数根，则

m

n

的值是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：计算题

分析：根据判别式的意义得到△=（m-2n）²-4•

1

4

mn=0，整理得m²-5mn+4n²=0，然后解关于m的一元二次方程即可得到

m

n

的值．

解答：解：根据题意得△=（m-2n）²-4•

1

4

mn=0，
m²-5mn+4n²=0，
m=

5± 9

2

n，即m=4n或m=n，
所以

m

n

=4或1．
故答案为4或1．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．