Question

已知一扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的高为

 

 cm．

Answer 1

分析：利用扇形的半径和圆心角求得扇形的弧长，根据扇形的弧长等于围成的圆锥的底面周长求得圆锥的底面半径，最后求出圆锥的高即可．

解答：解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，
∴扇形的弧长为：

120×π×6

180

=4πcm，
∵扇形的弧长等于围成的圆锥的底面周长，
∴2πr=4π
∴r=2
∵圆锥的母线、底面半径和高组成直角三角形，
∴圆锥的高为：

62-22

=4

2

，
故答案为：4

2

．

点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是根据圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长来求出弧长．