题目内容

画函数y=
1
x+2
（x＞-2）的图象；画函数y=
-1
x-2
（x＜2）的图象；画函数y=
1
x
-1的图象．
分析：此题只需根据函数图象的画法，进行列表、描点、连线即可．
解答：解：①列表
X -3 -2 -1  0  1  2  3
Y=
1
x+2
      1  
1
2
  
2
3
  
1
4
  
1
5
 y=
-1
x+2
  
1
5
  
1
4
  
2
3
  
1
2
  1    
 y=
1
x
-1		 -
4
3
 -
3
2
 -2    0 -
1
2
 -
2
3
②描点
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点评：本题考查了函数图象的画法．作图时要特别注意：找到使y值不存在的x的值，然后在该x的值两侧对称取值，作出的图形具有对称性．
练习册系列答案
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我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x-1=3-x的解看成函数y=2x-1的图象与函数y=3-x的图象交点的横坐标．如图，已画出反比例函数y=
1x
在精英家教网第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程x2-x-1=0的正数解．（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到0.1）
（2011•营口）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；
（2）直接写出点（m，n）落在函数y=-
1x
图象上的概率．
已知正比例函数y=x和反比例函数y=
1
x
的图象（如图），请你画出函数y=x-
1
x
的大致图象，并用文字说明所画图象的特征．
数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：
①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
②边OA与函数y=
1
x
(x＞0)的图象交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数y=
1
x
(x＞0)的图象于点R；
③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
1
3
∠AOB．
请根据以上材料，完成下列问题：

（1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
（2）设P(a，
1
a
)，R(b，
1
b
)，求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
（3）证明：∠MOB=
1
3
∠AOB；
（4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．

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