Question

12、数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．
①数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是

6

；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是

10

；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是

|x+2|

；如果|AB|=4，那么x为

2或-6

．

Answer 1

分析：根据数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值．①求数轴上表示-3和-9的两点之间的距离，只需求-3和-9这两个数的差的绝对值；同样，求数轴上表示2和-8的两点之间的距离，只需求2和-8这两个数的差的绝对值．②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是x和-2这两个数的差的绝对值，即|x-（-2）|=|x+2|；再根据|x+2|=4，求出x的值．

解答：解：①表示-3和-9的两点之间的距离是|-3-（-9）|=6；
数轴上表示2和-8的两点之间的距离是|2-（-8）|=10；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是|x+2|；
如果|AB|=4，那么|x+2|=4，表示在数轴上到表示-2的点，距离是4个单位长度的点所表示的数．则x=2或-6．

点评：此题考查数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．