题目内容
5．
如图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，则∠B=40°．
分析 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠ADC=∠B+∠BAD，又∠B=∠BAD，求出∠B的度数．
解答 解：∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）且∠B=∠BAD，
∴∠B=40°．
故答案是：40°．
点评 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，在三角形中求角度的大小时，经常运用它们解题．
练习册系列答案
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如图，已知∠B=46°，△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=67°．
如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC，AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．