题目内容

已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．
（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，
∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，
∴
a+b+c=-1①
16a-4b+c=64②

①×4+②得4a+c=12③；
（2）由③得a=3-
c
4
，④
代入①得b=-4-
3c
4
⑤，
∴2a-2b-c=2（3-
c
4
）-2（-4-
3c
4
）-c=14；
练习册系列答案
相关题目
已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．
已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判断A+B+C的符号并说明理由；
（2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．
已知a、b、c为实数，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值
14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）
已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

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