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如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥FC

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精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AD=AB，CD=CB，则∠D=∠B，试说明理由．
精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
25
，∠BDC=60°．求BC的长．
精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求证：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
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，S△AOD=4，求S△BOC的值．
（2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求证：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．
如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想．

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