题目内容


在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置,连DE,BH,两线交于M.

求证:(1)(4分)BH=DE.

(2)(4分)BH⊥DE.

 


(1)证明△BCH△DCE,则 BH=DE                     …………………       5′

(2)设CD与BH相交于G,则∠MBC+∠CGB=90°

  又 ∵∠CDE=∠MBC, ∠DGH=∠BGC

     ∵∠CDE+∠DGH=90°

     ∴∠GMD=90°

     ∴DE⊥BH                                    ……………            8′

 

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