Question

在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且

x-2

+（y-1）²=0，则有（　　）

• A．sinA=

  1

  5

  ，cosA=

  2

  5

• B．sinA=

  2

  5

  ，cosA=

  1

  5

• C．sinA=

  5

  5

  ，cosA=

  2 5

  5

• D．sinA=

  2 5

  5

  ，cosA=

  5

  5

Answer 1

分析：根据非负数的性质可得x、y的值，再根据勾股定理求得斜边的长，再根据锐角三角函数的定义即可求解．

解答：解：∵

x-2

+（y-1）²=0，
∴x-2=0，y-1=0，
解得x=2，y=1，
由勾股定理得斜边为：

22+12

=

5

，
∴sinA=

1

5

=

5

5

，cosA=

2

5

=

2 5

5

．
故选C．

点评：考查了非负数的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义，综合性较强，但是难度不大．