题目内容
已知a，b，c满足a-b+c=7，ab+bc+b+c2+16=0，求
的值．
| b | a |
分析：由条件变形为a+c=7+b，ab+bc+b+c2+16=b（a+c）+b+c2，最后可以变形为（b+4）2+c2=0，由非负数的性质就可以得出a、b、c的值，从而得出结论．
解答：解：∵a-b+c=7，
∴a+c=7+b．
∵ab+bc+b+c2+16=0，
∴b（a+c）+b+c2=0，
∴b（7+b）+b+c2+16=0，
∴b2+8b+16+c2=0，
∴（b+4）2+c2=0，
∴b+4=0，c=0，
∴b=-4，c=0，
∵a-b+c=7，
∴a=3．
∴
=-
．
∴a+c=7+b．
∵ab+bc+b+c2+16=0，
∴b（a+c）+b+c2=0，
∴b（7+b）+b+c2+16=0，
∴b2+8b+16+c2=0，
∴（b+4）2+c2=0，
∴b+4=0，c=0，
∴b=-4，c=0，
∵a-b+c=7，
∴a=3．
∴
| b |
| a |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了因式分解的运用，配方法的运用及非负数的性质的运用．
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