Question

对于有理数x，y定义新运算x*y=ax+by+c．其中a，b，c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算．已知1*2=9，（-3）*3=6，0*1=2，求（-2）*5的值．

Answer 1

分析：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，先解出a，b，c的值再求出（-2）*5的值．

解答：解：由题意得：

a+2b+c=9 -3a+3b+c=6 b+c=2

，
解得：

a=2 b=5 c=-3

．
故此新运算为x*y=2x+5y-3．
∴（-2）*5=2×（-2）+5×5-3=18．

点评：解答此题要先根据题意列出三元一次方程组，求出此行运算的公式，再把所求的式子代入公式即可．