题目内容

先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得① $数学公式$ 或② $数学公式$ ．
解不等式组①．得x＞ $数学公式$ ；解不等式组②，得x＜ $数学公式$ ．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞ $数学公式$ 或x＜ $数学公式$ ．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式 $数学公式$ ＞0．

解：（1）∵根据有理数的乘法法则（异号得负），可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ ，
不等式组①的解集是空集，不等式组②的解集是- $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是- $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ．

（2）∵根据有理数的除法法则（同号得正），可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ ，
解不等式组①得：x＞ $\text{[math]}$ ，
解不等式组②得：-x＜-1．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞ $\text{[math]}$ 或x＜-1．
分析：（1）根据有理数的乘法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可；
（2）根据有理数的除法法则得出两个不等式组，求出每个不等式组的解集即可．
点评：本题考查了有理数的乘法和除法法则和解一元一次不等式组的应用，关键是能根据有理数的乘法和除法法则得出两个不等式组．

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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：求分式不等式

＜0的解集．

（2013•香洲区二模）先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题
例题：解一元二次不等式x²-3x+2＞0．
解：令y=x²-3x+2，画出y=x²-3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x²-3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2．
填空：（1）x²-3x+2＜0的解集为

；
（2）x²-1＞0的解集为

；
用类似的方法解一元二次不等式-x²-5x+6＞0．

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
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（2）求代数式4-x²+2x的最大值；
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先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
（1）

解不等式组（1），得x＞3，
解不等式组（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：
（1）求关于x的两个多项式的商组成不等式

＜0的解集；
（2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
①求c的取值范围．
②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①

．
解不等式组①．得x＞

；解不等式组②，得x＜-

．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞

．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式