Question

13．已知（x-2）²+3|y+3|=0，A=-x²-2xy+y²，B=-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²，求A-[2A-3（A-B）]的值．

Answer 1

分析 先将A=-x²-2xy+y²，B=-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²代入A-[2A-3（A-B）]=2A-3B中，先去括号，再合并同类项，继而由非负数的性质得出x、y的值，代入化简后的式子计算可得．

解答 解：当A=-x²-2xy+y²，B=-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²时，
原式=A-（2A-3A+3B）
=A-2A+3A-3B
=2A-3B
=2（-x²-2xy+y²）-3（-$\frac{5}{3}$x²-2xy+y²）
=-2x²-4xy+2y²+5x²+6xy-3y²
=3x²+2xy-y²，
∵（x-2）²+3|y+3|=0，
∴x=2，y=-3，
∴原式=3×2²+2×2×（-3）-（-3）²
=12-12-9
=-9．

点评 本题主要考查整式的化简求值和非负数的性质，熟练掌握整式的去括号法则和合并同类项法则是化简的关键．