Question

已知三个大小不同的等腰直角三角形如图摆放，其中P点在斜边AC上，AP=PF=

2

，则边BC的长为

 

．

Answer 1

分析：根据勾股定理可以求得CP=2，则AC=2+

2

．再根据勾股定理求得AB=1+

2

．

解答：解：在等腰直角△PFC中，因为PF=

2

，
所以PC²=2×PF²，即PC=2
所以AC=AP+PC=2+

2

在等腰直角△ABC中，根据勾股定理得：BC=1+

2

．

点评：注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的

2

倍．根据这一结论计算的时候非常简便．