Question

已知三个大小不同的等腰直角三角形如图摆放，其中P点在斜边AC上，AP=PF=，则边BC的长为________．

Answer 1

分析：根据勾股定理可以求得CP=2，则AC=2+．再根据勾股定理求得AB=1+．
解答：在等腰直角△PFC中，因为PF=，
所以PC²=2×PF²，即PC=2
所以AC=AP+PC=2+
在等腰直角△ABC中，根据勾股定理得：BC=1+．
点评：注意：等腰直角三角形的斜边是直角边的倍．根据这一结论计算的时候非常简便．