题目内容

（1）解方程：x²-x-1=0 （配方法）　　　　　　
（2）计算 $数学公式$ ．

解：（1）x²-x-1=0，
移项得：x²-x=1，
方程左右两边都加上 $\text{[math]}$ 得：x²-x+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，
即（x- $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
开方得：x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或x- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
解得：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；

（2）（- $\text{[math]}$ ）⁰-4sin45°tan45°+（ $\text{[math]}$ ）^-1× $\text{[math]}$
=1-4× $\text{[math]}$ ×1+2 $\text{[math]}$
=1-2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
=1．
分析：（1）将方程常数项-1移项到方程右边，然后方程左右两边都加上 $\text{[math]}$ ，左边变形为完全平方式，右边合并，开方得到两个一元一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简计算，第三项第一个因式利用负指数公式化简，合并后即可得到结果．
点评：此题考查了利用配方法求一元二次方程的解，以及实数的混合运算，利用配方法解方程时，首先将常数项移动方程右边，未知项移动方程左边，方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，右边化为完全平方式，左边变为非负常数，开方可得两个一元一次方程来求解．实数的运算涉及的知识有：零指数、负指数公式，以及特殊角的三角函数值．