题目内容
3．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠C，AB=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，△BEC的周长为13，则BC=（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 根据等腰三角形的性质求出AC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．
解答 解：∵∠ABC=∠C，AB=8，
∴AC=AB=8，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴EA=EB，
由题意得，BC+BE+CE=13，
∴BC+EA+EC=13，即BC+AC=13，
∴BC=5，
故选：A．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 不能确定 | B． | 相离 | C． | 相切 | D． | 相交 |
14．
如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2016个三角形的周长为（ ）
如图，已知△ABC的周长为1，连结△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第2016个三角形的周长为（ ）| A． | $\frac{1}{2015}$ | B． | $\frac{1}{2016}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{2015}}$ | D． | $\frac{1}{{2}^{2016}}$ |
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