Question

已知x=2+

3

，y=2-

3

，求

x + y

x - y

-

x - y

x + y

的值．

Answer 1

分析：先通分，再使用平方差公式进行化简，代值计算前，先计算xy、x-y的值，便于整体代入．

解答：解：

x + y

x - y

-

x - y

x + y

=

( x + y )2-( x - y )2

( x - y )( x + y )

=

4 xy

x-y

当x=2+

3

，y=2-

3

时，xy=1，x-y=2

3

，
原式=

4

2 3

=

2 3

3

．

点评：本题考查了二次根式的化简代值运算，充分使用乘法公式，能使化简简便．