Question

在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8

Answer 1

分析：根据勾股定理解答，先求出OA₂，再利用OA₂求出OA₃，一直到OA₈．

解答：解：OA₂=

12+12

=

2

，OA₃=

( 2 )2+12

=

3

，…，OA₈=

( 7 )2+12

=2

2

．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8
1	2	3	2	5	6	7	2 2

它们的乘积为：

2

×

3

×2×

5

×

6

×

7

×2

2

=24

70

．

点评：此题反复利用勾股定理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．