Question

（2004•杭州）在第六册课本的阅读材料中，介绍了一个第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=…=A₈A₉=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中，然后再计算这8条线段的长的乘积．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8

Answer 1

【答案】分析：根据勾股定理解答，先求出OA₂，再利用OA₂求出OA₃，一直到OA₈．
解答：解：OA₂==，OA₃==，…，OA₈==2．

OA1	OA2	OA3	OA4	OA5	OA6	OA7	OA8
1			2				2

它们的乘积为：××2××××=24．
点评：此题反复利用勾股定理，依次递进，逐步求出每个斜边的长．