Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，点E在AB上，求证：EC=ED．

Answer 1

证明：在△ACB和△ADB中，

∴△ACB≌△ADB，
∴AC=AD，
在△ACE和△ADE中，

∴△ACE≌△ADE，
∴EC=ED．
分析：在△ACB和△ADB中，根据“ASA”易证得△ACB≌△ADB，由全等三角形的性质得到AC=AD；再在△ACE和△ADE中，根据“SAS”可得△ACE≌△ADE，然后根据全等三角形的性质即可得到结论．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”；全等三角形的对应边相等，对应角相等．