Question

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC（如图）．
试说明AB=AC． （请完善说理过程，并在括号内填上相应依据）
∵AD∥BC （　　）
∴∠1=

∠B

（　　）
∠2=

∠C

（　　）
∵∠1=∠2（已知）
∴

∠B=∠C

∴AB=AC （　　）

Answer 1

分析：由AD与BC平行，根据两直线平行同位角相等及内错角相等，可得∠1=∠B，∠2=∠C，又∠1=∠2，等量代换可得∠B=∠C，再根据等角对等边可得AB=AC．

解答：解：∵AD∥BC，（已知）
∴∠1=∠B，（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠C，（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．（等角对等边）
故答案为：已知；∠B；两直线平行，同位角相等；∠C；两直线平行，内错角相等；∠B=∠C；等角对等边

点评：此题考查了等腰三角形的判断，以及平行线的判定，做这类题的方法是：借助图形，运用平行线的性质，等腰三角形的判定及等量代换的方法达到解决问题的目的．