题目内容

3．计算：${（{-3}）^3}+{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{8}+{（{π-3.14}）^0}+4sin{45°}$．

分析 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．

解答 解：原式=-27+4-2$\sqrt{2}$+1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-22．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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13．计算：
（1）-3+8-7-15
（2）（-1$\frac{3}{4}$）-（+6$\frac{1}{3}$）-2.25+$\frac{10}{3}$
（3）-$\frac{1}{2}$+[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{6}$）]
（4）（-1$\frac{1}{2}$）-|（-4$\frac{1}{4}$）-（-2$\frac{1}{3}$）|．
14．某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是29℃．
11．已知点P（m+2，2m-5）在y轴上，则P点的坐标是（0，-9）．
18．在平面直角坐标系中，点A（-2，a），B（b，3），如AB=3，且AB∥x轴，则a=3，b=1或-5．
8．计算：
①${3^2}+（-2-5）÷7-|{-\frac{1}{4}}|×{（-2）^2}$
②$25×\frac{3}{4}-（-25）×\frac{1}{2}+25×（-\frac{1}{4}）$
③$-{1^4}-（1-0.5）×\frac{1}{3}×[{10-（-2{）^2}}]-（-1{）^3}$
④$[{30-（\frac{7}{9}+\frac{5}{6}-\frac{11}{12}）×36}]÷（-5）$
⑤$-9÷3+（\frac{1}{2}-\frac{2}{3}）×12+{3^2}$
⑥$-\frac{3}{2}÷[{-{2^2}×{{（{-\frac{3}{2}}）}^2}-{{（{-2}）}^3}}]$．
15．阅读课本材料，解答后面的问题．
折纸与证明
折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB＞AC（图1），怎样证明∠C＞∠B呢？
把AC沿∠A的平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以，点C落在AB上的点C′处（图2）．于是，由∠AC′D＞∠B，可得∠C＞∠B．
在△ABC中，∠B=2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
（1）如图3，当AD⊥BC时，求证：AB+BD=DC；
（2）如图4，当AD是∠BAC的角平分线时，写出AB、BD、AC的数量关系，并证明．
12．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）
A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=x2+2D．y=$\frac{1}{2}$x-2
13．我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中∠B=∠C，
（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；
（2）在由不平行于BC的直线AD截△PBC所得的四边形ABCD中，∠BAD与∠ADC的平分线交于点E．若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图2所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论．（不必说明理由）

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