Question

小华早晨6点多钟去学校，去时看了一下手表，发现时针与分针的夹角为度（0＜＜180，为整数），到了学校，他又看了一下手表，发现此时还不到7点钟，且时针与分针的夹角为也为度，若小华去学校途中所用的时间是10的整数倍，那么，小华去学校途中所用的时间是多少？

Answer 1

20分钟或40分钟

试题分析：设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，
=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.两式相加得：2=5.5（y-x），.设=10k(k为正整数)，即可得到2=55k，因0＜＜180，所以0＜55k＜360，0＜k＜6.6，从而求得结果.
设去时是6点x分，到校是6点y分，途中所用的时间为y-x.根据题意得，
=（360+x）×0.5-6x=180-5.5x；=6y-（360+y）×0.5=5.5y-180.
两式相加得：2=5.5（y-x），.
设=10k(k为正整数) 所以2=55k，
因0＜＜180，所以0＜55k＜360, 0＜k＜6.6.
由2=55k知，k为偶数数，所以k=2或4. =55或110.
=20或40.
答：小华去学校途中所用的时间是20分钟或40分钟.
点评：方程的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.