Question

如图，点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=2，则S₁+S₂的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出S₁+S_阴影及S₂+S_阴影的值，进而可得出S₁+S₂的值．
解答：∵点A、B是双曲线y=上的点，
∴S₁+S_阴影=S₂+S_阴影=3，
∴S₁+S₂=6-2S_阴影=6-4=2．
故选B．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，熟知在反比例函数y=（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|是解答此题的关键．