题目内容
如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。
解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得： AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2，
即（8-x）2=x2+42，
∴64-16x+x2=x2+16，
∴x=3，
即CE=3cm。
∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，
设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，
在Rt△ABF中，
由勾股定理得： AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102，
∴BF=6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），
在Rt△ECF中，
由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2，
即（8-x）2=x2+42，
∴64-16x+x2=x2+16，
∴x=3，
即CE=3cm。
练习册系列答案
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