Question

若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是　　　　　　．

Answer 1

　m≥﹣1且m≠1　．

【考点】分式方程的解．

【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围．

【解答】解：去分母得，m﹣1=2（x﹣1），

∴x=，

∵方程的解是非负数，

∴m+1≥0即m≥﹣1

又因为x﹣1≠0，

∴x≠1，

∴≠1，

∴m≠1，

则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1．

故选：m≥﹣1且m≠1．

【点评】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得m﹣1=2（x﹣1）即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠1，这是因为忽略了x﹣1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．