Question

如图，巳知ABCD．

(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求证：△ABE是等腰三角形；

(3)在(1)中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形(不要求证明)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)作图(略); 　　(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥BC．∴∠E＝∠CBE．又∵BE是∠ABC的平分线，∴∠CBE＝∠ABE．∴∠E＝∠ABE．∴△ABE是等腰三角形; 　　(3)△DEF和△BCF．