Question

计算下列各题：
（1）8+(-

1

4

)-5-(-0.25)；  
（2）(-24)×[

7

12

-

5

6

+

2

3

]；
（3）[-1

2

3

] +[-

7

2

] ÷[-

5

4

]；
（4）-23÷[

2

3

]2-(-3)2×

25

9

．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再依次计算即可解答．
（2）直接运用乘法的分配律计算；
（3）把带分数转化为假分数，除法转化为乘法，约分计算；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

解答：解：
（1）原式=8-

1

4

-5+0.25
=3；
（2）解法一：原式=(-24)×

7

12

-24×(-

5

6

)-24×

2

3

=14+20-16
=-10 
解法二：原式=(-24)×[

7

12

-

10

12

+

8

12

]
=(-24)×

5

12

=-10
（3）解法一：原式=[-

5

3

]×[-

7

2

]÷[-

5

4

]
=[-

5

3

]×[-

7

2

]×[-

5

4

]
=-

14

3

解法二：原式=-

5

3

×

7

2

×

4

5

=-

14

3

（4）原式=-8÷

4

9

-9×

25

9

=-18-25
=-43．

点评：本题考查的是有理数的计算．计算时要注意：
（1）要正确掌握有理数的运算顺序；
（2）灵活地利用运算律简化计算，从而准确进行有理数的混合运算．