Question

17、计算：（1）（12a⁴-4a³）÷（2a）²（2）（x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）（2x-3y）

Answer 1

分析：（1）先根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再利用多项式除单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，计算即可；
（2）提取公因式（2x-3y）后整理，再利用单项式乘多项式的法则计算．

解答：解：（1）（12a⁴-4a³）÷（2a）²，
=（12a⁴-4a³）÷4a²，
=12a⁴÷4a²-4a³÷4a²，
=3a²-a；

（2）（x+3y）（2x-3y）-（2x+3y）（2x-3y），
=（2x-3y）（x+3y-2x-3y），
=3xy-2x²．

点评：本题考查了积的乘方的性质，多项式除单项式，多项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键，重点是掌握运算顺序及简便算法．