题目内容

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB＝OC．

求证：OA平分∠BAC

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先证明△OBE≌△OCD(AAS) 得到OD=OE ……………5分

再证明△AEO≌△ADO(HL) ……………10分

练习册系列答案
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10、已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
15、已知，如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，H为垂心（三角形三条高线的交点）；在AD上有一点P，且∠BPC为直角．
求证：PD2=AD•HD
已知：如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是
BC
上的一点，过精英家教网点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．
已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是
BC
上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ADE；
（2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．
已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
求证：OA平分∠BAC．

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