题目内容

解下列分式方程
① $数学公式$ ；
② $数学公式$ ．

解：① $\text{[math]}$ ，
将方程变形，得
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
3（1-3x）=3×2，
去括号，得
3-9x=3×2，
移项，合并同类项，得
-9x=3，
系数化为1，得
x=- $\text{[math]}$ ．
检验：将x=- $\text{[math]}$ 代入原方程．1-3x≠0，
∴原方程的解为：x= $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．
将方程通分，得
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
去分母，得
16+（x-2）²=（x+2）²，
去括号，得
16+x²-4x+4=x²+4x+4，
移项，合并同类项，得
-8x=-16，
系数化为1，得
x=2．
检验：x=2时，x²-4=0，x=2不是原分式方程的解．
原分式方程无解．
分析：①将方程变形，得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，整理后得3（1-3x）=3×2，再去括号，移项，合并同类项，然后将系数化为即可求解；
②将方程通分，得 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，然后将系数化为即可求解．
点评：此题主要考查学生对解分式方程的理解和掌握，解答此题时，关键是将方程变形找到比较简便的解法．另外解分式方程一定注意要验根．