题目内容

如图,等腰直角三角形ABC中,∠C=,AC=BC,形内有一矩形DEFG,长边DG与短边DE的比是5∶2,点D、G分别在边AC、BC上,点E、F在边AB上,若AB=450mm,求长边DG的长.

答案:
解析:

设DG=5x mm,DE=2x mm,因为AC=BC,∠C=,所以∠A=∠B=,又因为矩形DEFG,所以DE⊥AB,GF⊥AB,所以∠EDA=∠BGF=∠A=∠B=,所以AE=DE=GF=BF=2xmm,又DG=EF,所以2x+2x+5x=450,得x=50,所以DG=250mm.


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