Question

9．目前，国家正在大力推广“校园足球”运动．某校为了申请校园足球特色学校，准备购买A、B两种品牌的足球作为教学和训练用球．第一次分别购进A、B两种品牌的足球10个和30个，共花费1730元；第二次再分别购进A、B两种品牌的足球5个和20个，共花费1040元；
（1）求A、B两种品牌的足球每个的价格分别是多少元？
（2）该校决定在资金不超过3200元的前提下分别购进A、B两种品牌的足球，若购进B品牌足球比A品牌足球的2倍还多10个，求最多购进A品牌足球多少个？

Answer 1

分析 （1）设A、B两种品牌的足球每个的价格分别是x元和y元，列出方程组即可解决问题．
（2）设购进A品牌足球a个，列出不等式即可解决问题．

解答 解：（1）设A、B两种品牌的足球每个的价格分别是x元和y元．
由题意$\left\{\begin{array}{l}{10x+30y=1730}\\{5x+20y=1040}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=68}\\{y=35}\end{array}\right.$，
答：A、B两种品牌的足球每个的价格分别是68元和35元．
（2）设购进A品牌足球a个．
由题意68a+35（2a+10）≤3200，
解得a≤18.1，
∵a是整数，
∴a的最大整数为18．
答：最多购进A品牌足球18个．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解