Question

解不等式及不等式组：
（1）

2x+1

3

-

1-2x

2

＜1；
（2）

x-3(x-2)≥4 1+2x 3 ＞x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母去括号，移项合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，2（2x+1）-3（1-2x）＜6，
去括号得，4x+2-3+6x＜6，
移项得，4x+6x＜6-2+3，
合并同类项得，10x＜7，
系数化为1得，x＜

7

10

；

（2）

x-3(x-2)≥4① 1+2x 3 ＞x-1②

，
由①得，x≥1，
由②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是1≤x＜4．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．