Question

解不等式及不等式组：
（1）x-3≥

3x-5

4

；　　　　　　　　　
（2）10-4（x-3）≤2（x-1）；
（3）

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

；
（4）

x-5≥2x-2 3x-2≤4- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项合并同类项即可得解；
（2）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解答即可；
（3）先求出两个不等式的解集，再求其公共解；
（4）先求出两个不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）去分母得，4x-12≥3x-5，
移项得，4x-3x≥-5+12，
合并同类项得，x≥7；

（2）去括号得，10-4x+12≤2x-2，
移项得，-4x-2x≤-2-10-12，
合并同类项得，-6x≤-24，
系数化为1得，x≥4；

（3）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，
由①得，x≥1，
由②得，x＜3，
所以，不等式组的解集是1≤x＜3；

（4）

x-5≥2x-2① 3x-2≤4- 3 2 x②

，
由①得，x≤-3，
由②得，x≤

4

3

，
所以，不等式组的解集是x≤-3．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．