题目内容
如图所示，正方形ABCD的对角线AC=3| 2 |
分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的对角线为3
，可求出AB的长，从而得出结果．
| 2 |
解答：
解：连接BD，与AC交于点F．
∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
∵正方形ABCD的对角线为3
，
∴AB=3．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=3．
故所求最小值为3．
故答案为：3．
解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE=BE最小．
∵正方形ABCD的对角线为3
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∴AB=3．
又∵△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=3．
故所求最小值为3．
故答案为：3．
点评：此题主要考查了轴对称--最短路线问题，难点主要是确定点P的位置．注意充分运用正方形的性质：正方形的对角线互相垂直平分．再根据对称性确定点P的位置即可．要灵活运用对称性解决此类问题．
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B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
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