Question

解方程：

x

x-2

-

8

x2-4

=

1

x+2

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x-2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边乘（x-2）（x+2），
得x（x+2）-8=x-2，
x²+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
解得x₁=-3，x₂=2．
经检验：x₁=-3是原方程的根，x₂=2是增根．
∴原方程的根是x=-3．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．