已知方程3x-4=8.检验括号里面的哪一个数是方程的解: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知方程3x-4=8（x=3，x=4），检验括号里面的哪一个数是方程的解：

．

考点：方程的解

专题：

分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．所以把括号内的数分别代入已知方程，进行一一验证．

解答：解：当x=3时，左边=3×3-4=5，右边=8，左边≠右边，所以x=3不是原方程的解；
当x=4时，左边=3×4-4=8，右边=8，左边=右边，所以x=4是原方程的解；
综上所述，x=4是原方程的解．
故答案为x=4．

点评：本题考查了方程的解的定义．此题是利用代入法进行验证的．

练习册系列答案

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化简：（x-y）+（y-z）+（z-x）+2．

如图，四边形ABCD是正方形，点P在BC上，点F在DP上，将△ADF绕点A顺时针针旋转到△ABG，GB与DP的延长线交于点E．
（1）求证：GE⊥DE；
（2）若AE=mEG，探究EG与EF的数量关系，并证明你的结论．

探究与发现：
探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？

已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？
已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．
探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？
已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．

阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为：x₁=

，x₂=

，
∴x₁+x₂=

，x₁•x₂=

，
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有：x₁+x₂=-

，x₁x₂=

，请利用这一结论解决问题：
（1）若x²+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
（2）设方程2x²+3x+1=0的根为x₁、x₂，求x₁²+x₂²的值．

x^m-2x²+（m+n）x+1是三次四项式，且一次项系数是-3，则m=

，n=

．

一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x₁=1，则另一个根是（　　）

已知P点在数轴上所对应的实数是m，把P点向左移动3个单位长度m后再向右移动2个单位长度得到P′，那么P′点表示的数是

．

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