Question

已知x+y=5，xy=﹣3，求：

（1）x²+y²的值；

（2）（x﹣y）²的值．

Answer 1

【考点】完全平方公式．

【分析】（1）根据完全平方公式得出x²+y²=（x+y）²﹣2xy，代入求出即可；

（2）根据完全平方公式得出（x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy，代入求出即可．

【解答】解：（1）∵x+y=5，xy=﹣3，

∴x²+y²

=（x+y）²﹣2xy

=5²﹣2×（﹣3）

=25+6

=31；

 

（2）（x﹣y）²

=（x+y）²﹣4xy

=5²﹣4×（﹣3）

=25+12

=37．

【点评】本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，用了整体代入思想．