题目内容
如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线
交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于n，则k的值
A．等于 | B．等于 | C．等于 | D．无法确定 |
B解析:
设C（x，y），BC=a．则AB=y，OA=x+a．
过D点作DE⊥OA于E点．∵OD：DB=1：2，DE∥AB，
∴△ODE∽△OBA，相似比为OD：OB=1：3，
∴DE=
AB=y，OE=OA=（x+a）．
∵D点在反比例函数的图象上，且D（（x+a），y），
∴y•（x+a）=k，即xy+ya=9k，
∵C点在反比例函数的图象上，则xy=k，∴ya=8k．
∵△OBC的面积等于n，∴
ay=n，即ay=2n．
∴8k=2n，k=
．
设C（x，y），BC=a．则AB=y，OA=x+a．
过D点作DE⊥OA于E点．∵OD：DB=1：2，DE∥AB，
∴△ODE∽△OBA，相似比为OD：OB=1：3，
∴DE=
AB=y，OE=OA=（x+a）．∵D点在反比例函数的图象上，且D（
（x+a），y），∴
y•（x+a）=k，即xy+ya=9k，∵C点在反比例函数的图象上，则xy=k，∴ya=8k．
∵△OBC的面积等于n，∴
ay=n，即ay=2n．∴8k=2n，k=
． 
练习册系列答案
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