Question

如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=，连接PB交OQ于M，则QM的长为　    　．

Answer 1

2﹣3

解析试题分析：∵∠BOQ=60°，OP=OQ，
∴△OPQ为等边三角形，
而∠BOQ=30°，
∴OM为等边三角形OPQ的高，
∴OM=OB，
而AB=，
∴OM=×2=3，
∴QM=2﹣3．
考点：圆心角、弧、弦的关系；等边三角形的判定与性质
点评：本题考查了相等的弧所对的圆心角相等；也考查了等边三角形的性质